Trên mặt phẳng Oxy, cho (Delta ABC) vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2).

Câu hỏi:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của \(\Delta ABC\), biết AB = 3, AC = 4.

A.
\(H\left( {1\,;\,\frac{{24}}{5}} \right)\)

B.
\(H\left( {1\,;\, – \frac{6}{5}} \right)\)

C.
\(H\left( {1\,;\, – \frac{{24}}{5}} \right)\)

D.
\(H\left( {1\,;\,\frac{6}{5}} \right)\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Trên mặt phẳng Oxy, cho (Delta ABC) vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2).

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BC}  = \left( {0;5} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{BC}} = \left( {1;0} \right)\\
 \Rightarrow \left( {BC} \right):x – 1 = 0
\end{array}\)

Ta có: \(H \in BC \Rightarrow H\left( {1;y} \right)\)

\(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{3^2}}}{5} = 1,8\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow B{H^2} = 1,{8^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {y + 3} \right)^2} = 1,{8^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y =  – \frac{6}{5}\\
y =  – \frac{{24}}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đáp án B, C.