Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

Câu hỏi:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

A.
\(\pi {a^2}.\)

B.
\(\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\)

C.
\(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)

D.
\(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.

Tam giác SAB đều, cạnh a \( \Rightarrow r = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2};l = SA = a\) 

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\frac{a}{2}.a = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)