Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và (left| {z + 1 – 2i} right| = 3?)
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và \(\left| {z + 1 – 2i} \right| = 3?\)
A.
2
B.
1
C.
3
D.
0
Đáp án đúng: B
Bạn đang xem: Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và (left| {z + 1 – 2i} right| = 3?)
Giả sử số phức đó là: \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right)\)
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
\left| {2 + bi + 1 – 2i} \right| = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
\left| {3 + \left( {b – 2} \right)i} \right| = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
\sqrt {9 + {{\left( {b – 2} \right)}^2}} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
{\left( {b – 2} \right)^2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 2
\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow z = 2 + 2i\): Có 1 số phức z thỏa mãn đề bài.
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và \(\left| {z + 1 – 2i} \right| = 3?\)