Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của bằng bao nhiêu
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?
A.
a2
B.
\(\frac{a^2}{2}\)
C.
\(-\frac{a^2}{2}\)
D.
\(\frac{\sqrt3a^2}{2}\)
Đáp án đúng: A
Bạn đang xem: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của bằng bao nhiêu
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 2{a^2} \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \)
Ta có:
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = {45^o}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos {45^o} = a.a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\)
Vậy chọn đáp án A.
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của bằng bao nhiêu