Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = a, góc SAC bằng 450. Thể tích khối chóp bằng: 

Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = a, góc SAC bằng 45⁰. Thể tích khối chóp bằng: 

A.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)

B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = a, góc SAC bằng 450. Thể tích khối chóp bằng: 

O là tâm hình vuông, h = SO là đường cao hình chóp

\( \Rightarrow SO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Diện tích đáy: \(B=a^2\)

Thể tích: \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)